use lib qq(変数)は本当に無理なのか

無理じゃなかった。

変数を使った時の問題はコンパイル時には変数の中身が無い事。

useはコンパイル時に実行されるからね。
てなわけで、解決策が↓

use strict;
use warnings;

my($LIB_PATH);
BIGEN {
    $LIB_PATH = '../lib';
}

use lib qq($LIB_PATH);

いや、BIGEN使えばできるよって話だから、別にソースはどう書こうがいいじゃん。
と、グローバル変数を使わざるを得なかった言い訳をしてみる。